80年以上にわたり、量子物理学の創始者の一人が書いた原稿がオーストリアの図書館で埃をかぶっている。
ジュネーブ大学の物理学史家フラビオ・デル・サントによって今回明らかにされたこの3ページの文書はまさに簡潔さの真骨頂であるが、そこには量子力学で最も議論の多い議論の1つへの長い間失われていた貢献が走り書きされている。
そしてそれは、エルヴィン・シュレーディンガー自身が現実の性質について何を信じていたかについての驚くべき洞察を提供します。
シュレディンガーは、量子ランダム性に対する不快感を支持しているとよく描かれていますが、むしろ、宇宙には予測できない側面があると信じていました。この信念は、1920 年代に量子論が出現する前から抱いていました。
「不決定論を支持する最も強力な主張は、量子力学よりも古い」とシュレーディンガーは未発表の原稿で書いた。
フレームボーダー=”0″ 許可=”加速度計;自動再生;クリップボード書き込み;暗号化されたメディア;ジャイロスコープ;ピクチャー・イン・ピクチャー。 web-share” Referrerpolicy=”strict-origin-when-cross-origin” allowedfullscreen>古典物理学では、真のランダム性などというものは存在しません。サイコロには、転がり方に影響を与える傷や欠陥がある場合があります。コンピューターの乱数生成器は通常、アルゴリズムによって駆動されます。コイン投げでさえ、理論的には予測可能な物理的な力によって支配されます。
この現象は決定論として知られており、物理宇宙を理解する上で重要な役割を果たしており、すべての古典的な行動は、たとえそれらの条件が何であるかは分からなくても、その条件によって決定されると述べています。
(古典的決定論の絶対性は疑問視されていますが、依然として古典力学の基礎的な仮定です。)
しかし、量子力学は、いつものように、まったく異なるドラムのビートに合わせて行進します。
量子スケールでは、光子や電子などの粒子の挙動は確率の観点からのみ予測できます。私たちは特定の結果の可能性を驚異的な精度で計算できますが、個々の粒子が何をするかを明確に予測することはできません。
これは深い疑問を引き起こします。宇宙は基本的にランダムなのでしょうか、それとも量子力学がまだ説明していない、粒子の挙動を決定する隠れた要因があるのでしょうか?
これらの仮想的な隠れた要因は隠れた変数として知られており、それらはその名の通り、未知の特性や条件です。 した それらを知ることで、物理学者は個々の粒子の量子的挙動を予測できるようになります。
1932 年、量子論の基礎数学の主要権威の 1 人である数学者ジョン フォン ノイマンは、そのような隠れた変数は不可能であるという数学的証明として広く解釈されたものを発表しました。
彼の議論はかなりの重みを持っており、10 年以上にわたり、隠れ変数モデルの研究はほとんど停滞していました。
誰もが納得したわけではありませんでした。 1935 年、数学者のグレーテ ヘルマンはフォン ノイマンの推論に重大な穴をあけました。しかし、彼女の批判はほとんど無視されており、その理由はおそらくそれほど難しくなく推測できるでしょう。
しかし、1940 年代半ばまでに、二人の著名な物理学者が、フォン・ノイマンの意見に同意して、皮肉なことに、隠された変数に対する反対の声を上げ、図らずも隠れた変数に関する議論を復活させました。
1943年5月、数学者で物理学者のエドモンド・テイラー・ウィテカーは、量子力学が決定論という古典的な概念をついに破壊したと主張する講演を行った。
コイン投げの見かけのランダム性とは異なり、量子ランダム性は本物であり、いくら追加情報があっても個々の結果を予測可能にすることはできない、と彼は主張した。
その後、1944年1月、物理学者のサティエンドラ・ナス・ボースもインド科学会議での演説で同様の主張を行い、決定論的な自然法則に対する「物理学者は知識を得たが、信仰を失った」と宣言した。
良い。それは火口を乾かす火花だった。
1944 年 7 月、数学者のヘンリー・ピアジオは、次のような論文を出版しました。 自然 「決定論の崩壊」と題し、ボーズの主張を報告した。このことは、決定論が死滅し埋もれたとはほとんど確信していなかった物理学者からの相次ぐ反応を引き起こした。
その後数か月にわたって、この議論はジャーナルのページ全体で花開き、研究者たちは、光子と偏光を伴うホイテカーの一見単純な例を含め、隠れた変数の不可能性を特定した。
1943 年の講演で、ウィテカーは、光の向きに応じて光をフィルタリングする装置である偏光子を通過する光子 (個々の光の粒子) を使用して、隠れた変数が存在し得ない理由を一見単純に示すことを提案しました。
量子力学は、任意の角度で偏光子を通過する光子の割合を予測できます。
しかし、ウィテカー教授は、各光子が通過するかどうかを決定する隠された命令を持っている場合、光子が飛行している間に偏光子の角度を変更すると、その命令が役に立たなくなると主張した。
したがって、隠れた変数によって結果を事前に予測することはできない、と彼は結論付けました。
シュレディンガー登場。というか、翼にいてください、シュレーディンガー。
物理学者はこの議論を注視しており、1944年11月以降のある時点で、同じく「決定論の崩壊」というタイトルの自身の回答を執筆した（同じタイトルを使用した議論の一環としていくつかの記事が出版された）。
その中で、彼はウィテカーの議論の重大な欠陥を指摘した。
Whittaker は、各光子が 2 つの可能な値のみを持つ隠れた変数を保持していると仮定しました。1 つは偏光子を通過するかどうかを決定し、もう 1 つは反射するかどうかを決定します。
しかし、シュレディンガー氏は、隠れた変数を 2 つの値だけに制限する理由はないと指摘しました。 0 から 1 までの任意の値を取れるとしたらどうなるでしょうか?
次に彼は、結果が光子の隠れた変数と偏光子の角度の両方に依存する数学的モデルを構築しました。
適切なルールを使用すると、モデルは個々の相互作用がランダムである必要がなく、量子力学が予測する確率を再現しました。
モデルには重要な 2 番目の部分もありました。シュレディンガーは、光子が偏光子を通過した後に隠れた変数を更新するための決定論的規則を考案しました。これは、彼のモデルを使用して後続の測定の予測を再現できることを意味しました。
重要なのは、彼の目的は決定論を必然的に信じていたため、それを擁護することではなかったということです。彼は、決定論の可能性は不可能であるという特定の主張に対して、決定論の可能性を擁護していました。
「実験的証拠と論理的推論によって、 一度もない 決定論的ビューまたは非決定論的ビューのどちらかが正しいことを証明する 不可能」と彼は書いた。
しかし、シュレディンガーの返答は日の目を見ることはなかった。
なぜ彼がこの本を出版しなかったのかは謎のままであるが、デル・サント氏は説明できる可能性を持っている。
1944 年、物理学者のハインリッヒ ペルツァーは同様の隠れ変数モデルを発表し、ウィテカーの議論が成り立たないことを示しました。シュレディンガーはペルツァーの研究を知り、その論点はすでに示されていると判断したのかもしれない。
しかし、シュレーディンガーのモデルはさらに進化し、偏光子を通過した後に光子の隠れた変数がどのように変化するかについての明示的な数学的規則を提供し、連続する測定を説明できるようにしました。
彼の理由が何であれ、その原稿は80年以上後にデル・サントによって明るみに出されるまで、未出版のままオーストリアのアーカイブに保管されていた。
しかし、この物語には別の展開があります。
シュレディンガーは決定論の擁護者として描かれることが多いが、彼自身の哲学的立場はかなり異なっていた。
シュレディンガーは、現代の量子力学が登場する前の 1920 年代に、自然法則は完全に予測可能な出来事の根底にある時計仕掛けによって支配されているのではなく、基本的に統計的なものである可能性があると主張していました。
物理学者フランツ・エクスナーの影響を受け、彼は古典的決定論を「哲学的偏見」や「アプリオリな信念」とさえ述べた。
そして、彼の未発表原稿は、彼の立場が 1940 年代までに根本的に変わっておらず、その後も変わっていなかったことを示唆しています。
1940年代の「決定論の崩壊」の嵐は今日ではほとんど忘れ去られているが、その中核的な立場によって物理学者の意見は依然として分かれている。
おそらく、シュレーディンガーの遅ればせながらの貢献から私たちが学べることは、心を開いておくことだろう。かなり適切な展開として、シュレディンガーの猫を私たちに与えた男は、生きているにも死んでも、それなりの意味で残る疑問を私たちに残しました。それは、宇宙は決定論的なのか…それともそうではないのかということです。
「シュレディンガーは、量子力学以前から、そして量子力学とは独立して、不決定論に対する驚くほど強い取り組みを展開しており、それをキャリアを通じて維持し続けた」とデル・サントは書いている。
デル・サント氏は、シュレーディンガーのようなモデルは、「ここで再構成されたシュレーディンガーの事例で顕著に示されているように、広範な信念や不可能性の主張に対する原則の証明として機能するが、決して決定論への独断的なコミットメントの表現としては機能しない」と結論づけている。
彼の論文はプレプリント サーバー arXiv で入手できます。
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