座標回転法 簡単な説明 \(\qquad\)前回の記事では、修正ニュートン法を紹介しました。この記事では、勾配情報を必要としない直接検索方法について説明します。座標降下法。変数回転法、交互法、次元削減法とも呼ばれます。 \(\qquad\)最急降下法と同様、これも反復探索法です。違いは、最急降下法では負の勾配方向が使用されるのに対し、座標回転法では負の勾配方向が使用されることです。座標軸方向(基底ベクトル) を検索方向として指定します。 \(\qquad\)この方法の基本的な考え方は、一度に 1 つの座標軸方向に沿った 1 次元検索のみを実行することです。その方向の最小値点を見つけたら、次の座標軸方向に切り替えて探索します。収束条件が満たされるまで、各座標軸方向に沿って順番に探索します。この方法は、多次元の問題を一連の 1 次元の問題に変換するため、「次元削減法」とも呼ばれます。 原理 のために \(n\) メタファンクション \(f(X)\)探索方向は座標系の基底ベクトルとして取得されます。 \(e_i\): \[S_i^{(k)} =…